//给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：[[1]]
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 8 
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// Related Topics 树 二叉搜索树 动态规划 回溯 二叉树 
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/**
 * @author DaHuangXiao
 */
package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class UniqueBinarySearchTreesIi {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new UniqueBinarySearchTreesIi().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {

        return dfs(1,n+1);
    }
    public List<TreeNode> dfs(int start,int end){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        if (start==end){
            res.add(null);
            return res;
        }
        for (int i = start; i <end ; i++) {

            List<TreeNode> lefts = dfs(start, i);
            List<TreeNode> rights = dfs(i + 1, end);
            for(TreeNode left:lefts){
                for(TreeNode right:rights){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }

        }
        return res;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}